初中几何公式定理：线

1.同角或等角的余角相等。

2.有且仅有一条直线垂直于已知直线。

3.两点之间只有一条直线。

4.两点之间最短的线段。

5.同角或等角的余角相等。

6.在连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂直线段最短。

7.平行公理通过直线外的一点，有且只有一条直线平行于这条直线。

8.如果两条直线平行于第三条直线，则这两条直线也相互平行。

9.定理一条线段的中垂线上的点与这条线段的两个端点之间的距离相等。

10.逆定理和一条线段的两个端点等距的点在这条线段的中垂线上。

11.一条线段的中垂线可以看作是该线段两端距离相等的所有点的集合。

12.定理1:关于一条直线对称的两个图共形。

13.定理2:如果两个图形关于一条直线对称，那么对称轴就是对应点连线的中垂线。

14.定理3:两个图形关于一条直线对称。如果它们对应的线段或延长线相交，那么交点就在对称轴上。

15.逆定理:如果连接两个图的对应点的直线被同一条直线垂直平分，则两个图关于这条直线对称。

初中几何公式定理：角

16.同角相等，两条直线平行。

17.内部位错角相等，两条直线平行。

18.同侧内角互补，两条直线平行。

19.两条直线平行，同角相等。

20.两条直线平行，内部位错角相等。

21.两条直线平行且互补。

定理1:角平分线上的一点到角两边的距离相等。

定理2:一个角两边距离相等的点在这个角的平分线上。

24.角的平分线是到角两边距离相等的所有点的集合。

初中几何公式定理：三角形

定理:三角形两边之和大于第三边。

26.推论:三角形两边之差小于第三边。

27.三角形的内角之和等于180度。

28.推论一:直角三角形的两个锐角是互补的。

29.推论二:三角形的一个外角等于两个不相邻的内角之和。

推论3:三角形的一个外角大于任何不与之相邻的内角。

31.勾股定理:直角三角形的两个直角A和B的平方和等于斜边C的平方，即A+B = C。

32.勾股定理逆定理:如果三角形的三条边有关系a+b=c，那么这个三角形是直角三角形。

初中几何公式定理：等腰、直角三角形

33.等腰三角形的性质定理等腰三角形的两个底角相等。

34.推论一:等腰三角形顶点的平分线平分底边，与底边垂直。

35.等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和高度重合。

36.推论三:等边三角形的所有角都相等，每个角等于60°。

37.等腰三角形的判定定理如果一个三角形有两个相等的角，那么这两个角的边也相等(等角等边)。

推论一:三个角相等的三角形是等边三角形。

推论二:角等于60°的等腰三角形是等边三角形。

40.在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么它所面对的右边就等于斜边的一半。

41.直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。

初中几何公式定理：相似、全等三角形

42.定理:平行于三角形一边的直线与另两边(或两边的延长线)相交，形成的三角形与原三角形相似。

43.相似三角形的判定定理1:两个角相等，两个三角形相似(ASA)

44.直角三角形以斜边上的高度分为两个直角三角形，与原三角形相似。

45.判定定理2:两条边成比例且夹角相等，两个三角形相似(SAS)。

46.判定定理3:三边成比例，两个三角形相似(SSS)。

47.定理:如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角边成正比，那么这两个直角三角形相似。

48.定理1:相似三角形对应高比，对应中线与对应角平分线之比等于相似比。

49.定理2:相似三角形周长之比等于相似比。

50.定理3:相似三角形面积比等于相似比的平方。

51.棱角公理:两个有两条边的三角形及其夹角全等。

52.角公理:两个三角形有两个角，它们的边全等。

53.推论:有两个角，其中一个角的对边对应两个三角形的全等。

54.边缘公理:两个三角形对应三个相等全等。

55.斜边和直角边公理:两个有斜边和一条直角边的直角三角形全等。

56.全等三角形对应的边和角相等。

初中几何公式定理：四边形

57.定理:四边形的内角之和等于360。

58.四边形的外角之和等于360°。

59.多边形内角和定理:N个多边形的内角和等于(n-2) × 180。

60.推论:任意多边形的外角之和等于360。

61.平行四边形性质定理1:平行四边形的对角线相等。

62.平行四边形性质定理2:平行四边形的对边相等

63.推论:夹在两条平行线中间的平行线段相等。

64.平行四边形性质定理3:平行四边形的对角线等分。

65.平行四边形判定定理1:两组对角线相等的四边形是平行四边形。

66.平行四边形判定定理2:两组对边相等的四边形是平行四边形。

67.平行四边形判定定理3:对角线相互平分的四边形是平行四边形。

68.平行四边形判定定理4:一组对边相等的平行四边形是平行四边形。

初中几何公式定理：矩形

69.矩形性质定理1:矩形的四个角都是直角。

70.矩形性质定理2:矩形的对角线相等。

71.矩形判定定理1:有三个直角的四边形是矩形。

72.矩形判定定理2:对角线相等的平行四边形是矩形。

初中几何公式:菱形

73.钻石性质定理1:钻石的四个边都相等。

74.菱形性质定理2:菱形的对角线互相垂直，每条对角线平分一组对角线。

75.菱形面积=对角线积的一半，即S=(a×b)÷2。

76.菱形判定定理1:有四条等边的四边形是菱形。

77.菱形判定定理2:对角线互相垂直的平行四边形是菱形。

初中几何公式定理：正方形

78.正方形性质定理1:正方形的四个角都是直角，四条边都相等。

79.正方形性质定理2:正方形的两条对角线相等，且垂直等分，每条对角线等分成一组对角线。

定理1:两个中心对称的图全等。

81.定理2:对于两个有对称中心的图形，对称点的连线都经过对称中心，并被对称中心等分。

82.逆定理:如果连接两个图的对应点的直线通过某一点，并被该点等分，则两个图关于该点对称。

初中几何公式定理：等腰梯形

83.等腰梯形性质定理:等腰梯形在同一底边上的两个角相等。

84.等腰梯形的两条对角线相等。

85.等腰梯形判断定理:同一底边上两个角相等的梯形是等腰梯形。

86.对角线相等的梯形是等腰梯形。

初中几何公式：等分

87.平行线平分线段定理:如果一组平行线在一条直线上有相等的线段，那么其他直线上的线段也相等。

88.推论一:通过梯形一个腰的中点，与底边平行的直线会平分另一个腰。

89.推论二:过三角形一边中点与另一边平行的直线会平分第三条边。

90.三角形的中线定理:三角形的中线平行于第三条边，等于它的一半。

91.梯形中值定理:梯形的中线平行于两个底且等于两个底之和的一半L = (A+B) ÷ 2s = L× H。

92.比例的基本性质:若a:b=c:d，则ad=bc若ad=bc，则A: B = C: D。

93.组合性质:若a/b=c/d，则(A B)/B = (C D)/D。

94.比例性质:若a/b=c/d=…=m/n(b+d+…+n≠0)，则(A+C+…+M)/(B+D+…+N) = A/B。

95.平行线按比例定理分线段:三条平行线切两条直线，得到的对应线段成比例。

96.推论:平行于三角形一边的直线与另外两边(或两边的延长线)相交，对应的线段成比例。

97.定理:如果三角形的两条边(或两条边的延长线)截成的对应线段成比例，则直线平行于三角形的第三条边。

98.平行于三角形一边并与其他两边相交的直线，三角形的三条边与原来的三条边成比例。

99.任意锐角的正弦值等于其余角的余弦值，任意锐角的余弦值等于其余角的正弦值。

100.任何锐角的正切等于其余角的余切，任何锐角的余切等于其余角的正切。

初中几何公式：圆

101.圆是一组具有固定距离和固定长度的点。

102.圆的内部可以看作是中心距小于半径的点的集合。

103.圆的外侧可以看作是中心距大于半径的点的集合。

104.同圆或等圆的半径相等。

105.到定点的距离等于定长点的轨迹，是以定点为圆心，定长为半径的圆。

106.从已知线段的两个端点到相同距离的点的轨迹是线段的垂直平分线。

107.到一个已知角的两边距离相等的点的轨迹就是这个角的平分线。

108.到两条平行线等距的点的轨迹是平行于两条平行线且等距的直线。

定理:不在一条直线上的三点确定一条直线。

110.竖径定理:垂直于弦的直径平分弦，平分弦对面的两条弧。

111.推论一:①平分弦的直径(不是直径)垂直于弦，平分弦对面的两条弧。

(2)弦的中垂线穿过圆心，平分与弦相对的两条弧。

③平分与弦相对的一段弧的直径，垂直平分弦，平分与弦相对的另一段弧。

112.推论二:一个圆的两条平行弦所夹的圆弧相等。

113.圆是以圆心为对称中心的中心对称图形。

114.定理:在同一圆或等圆内，等圆心角有等弧、等弦、等弦心距。

115.推论:在同一个圆或等圆内，若两个圆心角、两个圆弧、两个弦或两个弦的弦心距中的一组量相等，则与之对应的另一组量相等。

116.定理:弧的角度等于其中心角的一半。

117.推论1:同弧或等弧的圆周角相等；在同一圆或同一圆内，相等的圆周角所对的弧也相等。

118.推论二:半圆(或直径)的圆周角是直角；圆周角为90°的弦是直径。

推论三:如果三角形一边的中线等于这条边的一半，那么这个三角形就是直角三角形。

定理:圆的内接四边形的对角线是互补的，任何外角都等于其内角。

121.①直线l与⊙O相交d 𔲄 r ②直线l与⊙O相切d=r ③直线l与⊙O相隔d 𔲅 r

122.切线的判定定理:通过半径外端并垂直于此半径的直线是圆的切线。

123.切线定理:圆的切线垂直于通过切点的半径。

124.推论一:过圆心且垂直于切线的直线必过切点。

125.推论二:过切线且垂直于切线的直线必过圆心。

126.切线长度定理:从圆外的一点引向圆的两条切线长度相等，圆心与此点的连线平分两条切线的夹角。

127.一个圆的外切四边形的两条对边之和相等。

128.弦切角定理弦切角等于它所夹圆弧对的圆周角。

129.推论:如果夹在两个弦切角之间的圆弧相等，那么这两个弦切角也相等。

130.相交弦定理:圆内两条相交弦除以交点的乘积相等。

131.推论:如果弦与直径垂直相交，那么弦的一半就是其直径形成的两条线段的比例中值。

132.割线定理:圆的切线和割线是从圆外的一点画出的，切线的长度是这个点与割线相交的两条线的长度比例中的中项。

133.推论:从圆外的一点引出圆的两条割线到每条割线与圆的交点的乘积相等。

134.如果两个圆相切，那么切点一定在连线上。

135.①两个圆由D外切；R+R②两个圆由d=R+r外切③两个圆相交R-R+R (R+R) ④两个圆由D内接= R-R (R+R) ⑤两个圆包含D。

136.定理:与两个圆垂直相交的心交线平分两个圆的公共弦。

137.定理把一个圆分成n(n≥3):

(1)依次连接各点得到的多边形就是这个圆的内接正N多边形。

(2)顶点是相邻切线的交点的多边形是圆的外切正N多边形。

定理:任何正多边形都有一个外接圆和一个内切圆，都是同心圆。

139.正N边形的每个内角等于(n-2) × 180/n。

140.定理:正N边形的半径和顶点把正N边形分成2n个全等的直角三角形。

141.正N边形的面积Sn=pnrn/2 p表示正N边形的周长。

142.正三角形面积√3a/4(a表示边长)

143.如果一个顶点周围有K个正N边角，由于这些角的和应该是360，那么K × (n-2) 180/n = 360就变成了(n-2)(k-2)=4。

144.弧长计算公式:L=nπR/180。

145.扇区面积公式:S扇区=nπR/360=LR/2。

146.内公切线长度= d-(R-r)，外公切线长度= d-(R+r)

几何历史悠久，内容丰富。与代数、分析、数论等密切相关。几何思想是数学中最重要的一种思想。数学各个分支的暂时发展趋向于几何，即用几何的观点和思维方法去探索各种数学理论。

最早的几何属于平面几何。平面几何是研究平面上直线和二次曲线(即圆锥曲线，即椭圆、双曲线和抛物线)的几何结构和度量性质(面积、长度、角度)。平面几何采用公理化方法，在数学思想史上具有重要意义。

平面几何的内容自然转移到了立体空立体几何。为了计算体积和面积的问题，人们实际上已经开始涉及微积分最初的概念。

笛卡尔引入坐标系后，代数和几何的关系变得清晰并日益密切。这促使了解析几何的出现。解析几何是笛卡尔和费马独立创立的。这是又一个标志性事件。从解析几何的角度来看，几何图形的性质可以归结为方程的解析性质和代数性质。将几何图形的分类(如将圆锥曲线分为三类)转化为方程代数特征的分类，即寻找代数不变量的问题。

几何和其他类型的问题一样，是有规律的。平时做每一道题的时候，要注意总结它们的相似之处。同时要加强空之间的思维能力。几何，尤其是遇到圆加直线等几种类型的问题时，更不要厌烦。先在纸上画一个计划，然后在脑子里想象空。耐心点。