首先,老师讲课一定要认真听,作业认真完成,这是学好数学的必要条件,它的重要性已不必多说。另外,学校有时会为学生统一订购一些教学辅导书籍,可充分利用。有些超常学生可以加强学习的深度、广度、但基本功–基础知识万万不可忽视。
其次,要注意效率。不作重复劳动,每次预复习都要有比较明确的目的。在此,我想提出一点:过多的参考书是毫无必要的。看透一本参考书往往优于看两本书,却均未看透的情形。著名数学家华罗庚说过:读一本书,要越读越薄。这就是说,要抓住统帅全书的基本线索,抓住贯穿全书的精神实质。
这不禁使我想到,我们现在每一个学生在汲取知识的同时,都在为自己编织一张知识网络,其主要作用是串连所学知识,提高学习效率。知识网络应当编织得疏密得当。太疏了,不能使自己的思维四通八达,纵横恣肆;太密了,会影响主线的清晰度,得不偿失。在此不妨举一例:有一位同学,平时学习极其用功,做的数学题极多,但不去理解主旨,几乎把每本参考书中的每句话都当成重点,以求滴水不漏。更可悲的是,在重复劳动之中,他从来不将自己冗长的思维有条理的整理出来,请教老师、同学的一些问题也往往很低级–自己脑子稍稍转个弯就行了!由于不分主次地学习,不注重培养解题感觉,他的成绩始终上不去,这就是把书越读越厚的后果。数学的解题往往灵活多变,每个人解数学题都有自己的解题思路,提高学习效率。
许多数学题都是耐人寻味的。立体几何使我们了解空间的艺术、数学归纳法让我们领略证明的技巧……中国足球队主教练米卢诺维奇崇尚快乐足球,那么,我们不妨享受数学,体会数学所带来的乐趣。多思考,多享受,多收获,这就是我说的第三点。平时学习中,必须留相当一部分题目给自己充分思考,尤其是难题,哪怕想它一小时甚至更长的时间。解难题,只要经过充分思考,即使没有做出,整个思维过程也是有价值的。因为难题往往综合较大,能力性较强,对解题者连续发散思维的要求较高,所以解题者往往会有一个长时间的探索过程。在整个探索过程中,解题者不断寻找突破口,不断碰壁,不断调整思维功势,不断进展。与此同时,解题者将自己所学到的不少知识、技巧试用一番,起到了很好的复习效果。解题者也通过做题,检验了自己掌握有关知识的程度,便于为此后的学习定下适当的目标。记得在《中学数学》杂志中有一个不等式证明题,颇有难度。我苦思冥想四个小时,终于得出了一个优于参考解答的解法。这令我欣喜若狂,当然也令我对此类不等式问题有了更深的理解。这里顺便提一下,多思考是培养一个人数学综合能力的好方法,但有些同学往往忽视计算能力,疏于实践。尽管考试可以利用计算器,(竞赛中不能使用,)但计算器并不能完成代数式、解析式、三角式等运算。有的时候同学们解题思路正确,只是计算有误,导致最终出错,这是很可惜的。我不擅长解析几何,其中一个原因就是解析几何的计算量大,如果用的方法不好,计算会更繁琐,更容易出现错误。愿读者和我共同努力,使自己具备过硬的计算能力。
如果你要抄到作业上,[如我冒昧得讲(如果你怕麻烦的话)]建议你选一些抄。