正史而言，雍正是一位异常勤奋操劳的君主，所以感情方面的事情很少。至于你所说的绿帽子大多是坊间传言。

雍正生性多疑、刻薄寡恩，为何却如此信任他的十三弟？

因为十三弟和雍正的关系一直很好，在他们还都是皇子的时候，他俩的关系就比同母所生的兄弟还要好。在皇室里面，很多皇子都是很冷酷无情的，也有很多明明是一母所生，彼此还要算计来算计去，雍正是皇子的时候，因为母妃更疼他的弟弟，所以他和他的弟弟关系并不好，他有时候还会怀疑自己到底是不是母妃亲生的，因为母妃的偏心他不喜欢自己的亲弟弟，而他的十三弟却和自己很聊的来，十三弟不像其他皇子那样会算计他，他俩真的是那种很好的朋友。

而且在雍正还是四阿哥的时候被先皇所冷落很多人都不愿意理他，那个时候是雍正人生中最灰暗的时候只有十三弟在他身边默默支持他，鼓励他。所以雍正记住了这份情谊，这种付出不要求回报的情谊对那个时候的雍正来说是非常可贵的，雍正就非常珍惜这份情谊。

十三弟不仅和他在生活中关系很好，而且在争夺下一位皇帝的时候，十三弟也是一直站在雍正这边的，从来没有背叛过他，默默地帮助雍正做了很多事情，在政治上的事十三弟可以说是雍正的得力助手，他们在一起经历了那么多事情，雍正就算性格再多疑也不会怀疑十三弟的用心。

还有一点是他俩都很懂对方的心意，雍正知道十三弟并不想当皇帝，他也知道十三弟只是想好好辅佐自己，并无逾越之心。而十三弟也知道雍正非常适合当皇帝，他们这个国家需要这样的皇帝，所以十三弟就尽自己所能帮助雍正。所以雍正非常信任自己的十三弟。